Задание 9 ЕГЭ профиль: точки экстремума по графику производной

Точки экстремума по графику производнойОткрытый банк ФИПИ

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-\,15;\,5)$ . Найдите количество точек максимума функции $f(x)$ , принадлежащих отрезку $[-\,11;\,4]$ .

Рисунок к задаче: точки экстремума по графику производной

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 2

В точке максимума производная меняет с плюса на минус (график $f'$ пересекает ось $x$ сверху вниз). На отрезке $[-11;\,4]$ таких пересечений $2$ , это и есть количество точек максимума.

Ещё задачи задания 9

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной
На рисунке изображён график y = f'(x) производной функции f(x), определённой на интервал…, точки минимума по графику производной
На рисунке изображён график y = f'(x) производной функции f(x), определённой на интервал…, наибольшее значение по графику производной
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x…, касательная к графику

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок