Задание 9 ЕГЭ профиль: точки минимума по графику производной

Точки минимума по графику производнойAuraLab, по прототипу ФИПИ

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-5;\,6)$ . Найдите количество точек минимума функции $f(x)$ , принадлежащих отрезку $[-3;\,5]$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 2

Точка минимума функции там, где производная меняет знак с минуса на плюс, то есть график $f'(x)$ пересекает ось $x$ снизу вверх.

По рисунку это точки $x = -1$ и $x = 5$ . Обе лежат на отрезке $[-3;\,5]$ , поэтому ответ $2$ .

Ещё задачи задания 9

На рисунке изображён график y = f'(x) производной функции f(x), определённой на интервал…, наибольшее значение по графику производной
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x…, касательная к графику
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-4; 4). Найдите…, нули производной по графику функции
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t2 - 48t + 17, где x — рассто…, скорость как производная
Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 6x - 8. Найдите абс…, параллельная касательная
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2…, знак производной по графику функции
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.…, касательная к графику
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки - 2, - 1, 3, 4…, сравнение производной в точках
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.…, касательная к графику
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2…, знак производной по графику функции
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.…, касательная к графику
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервал…, точки экстремума по графику производной

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок