Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку

Задание 9 ЕГЭ профиль: точка экстремума

Точка экстремумаОткрытый банк ФИПИ

Найдите точку минимума функции y=(8x2 −40x+40)ex + 4y=(8x^{2}\,-40x+40)e^{x\,+\,4}.

Показать ответ и решение

Ответ: 3

y′=(16x−40)ex+4+(8x2−40x+40)ex+4=8x(x−3)ex+4y' = (16x - 40)e^{x + 4} + (8x^2 - 40x + 40)e^{x + 4} = 8x(x - 3)e^{x + 4}. Производная положительна при x<0x < 0, отрицательна на (0; 3)(0;\,3) и положительна при x>3x > 3. Точка минимума x=3x = 3.

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок