Задание 9 ЕГЭ профиль: наибольшее и наименьшее значение

Наибольшее и наименьшее значениеОткрытый банк ФИПИ

Найдите наибольшее значение функции

$\displaystyle y=10\sin x-\frac{36x}{\pi }+7$

на отрезке $\displaystyle [-\,\frac{5\pi }{6};\,0]$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 32

$y' = 10\cos x - \dfrac{36}{\pi}$ . $10\cos x \le 10 < \dfrac{36}{\pi}$ , производная отрицательна, функция убывает, поэтому функция монотонна на отрезке и нужное значение принимает в конце $x = -\frac{5\pi}{6}$ .

$y(-\frac{5\pi}{6}) = 10 \cdot \left(-\dfrac12\right) + 30 + 7 = 32$ .

Ещё задачи задания 9

Найдите наименьшее значение функции y=10cos x+14x+9 на отрезке [0; 3π /2]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=10cos x-14x+5 на отрезке [- 3π /2; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наибольшее значение функции y=ln (x+9)5-5x на отрезке [- 8,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=9x-ln (x+5)9 на отрезке [- 4,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=12x-ln (12x)+4 на отрезке [1/24; 5/24]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наибольшее значение функции y=9ln (x+7)-9x+4 на отрезке [- 6,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=x√x-9x+25 на отрезке [1; 50]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=9x-9ln (x+11)+7 на отрезке [- 10,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=10cos x+36x/π -6 на отрезке [- 2π /3; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наибольшее значение функции y=7+12x-4x√x на отрезке [0; 12]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=12cos x+45x/π -4 на отрезке [- 2π /3; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=3cos x-5x+5 на отрезке [- 3π /2; 0]., наибольшее и наименьшее значение

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок