Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку
AuraLabAcademy

Задание 9 ЕГЭ профиль: наибольшее и наименьшее значение

Наибольшее и наименьшее значениеОткрытый банк ФИПИ

Найдите наименьшее значение функции

y=10cos⁡x+36xπ−6\displaystyle y=10\cos x+\frac{36x}{\pi }-6

на отрезке [− 2π3; 0]\displaystyle [-\,\frac{2\pi }{3};\,0].

Показать ответ и решение

Ответ: −35

y′=−10sin⁡x+36πy' = -10\sin x + \dfrac{36}{\pi}. На отрезке sin⁡x≤0\sin x \le 0, производная положительна, функция возрастает, поэтому функция монотонна на отрезке и нужное значение принимает в конце x=−2π3x = -\frac{2\pi}{3}.

y(−2π3)=10⋅(−12)−24−6=−35y(-\frac{2\pi}{3}) = 10 \cdot \left(-\dfrac12\right) - 24 - 6 = -35.

Ещё задачи задания 9

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок