Задание 9 ЕГЭ профиль: наибольшее и наименьшее значение

Наибольшее и наименьшее значениеОткрытый банк ФИПИ

Найдите наименьшее значение функции

$y=12x-\ln (12x)+4$

на отрезке $\displaystyle [\frac{1}{24};\,\frac{5}{24}]$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 5

$y' = 12 - \dfrac1x$ , производная равна нулю при $x = \frac1{12}$ , это точка минимума и она лежит на отрезке. Наименьшее значение $y(\frac1{12}) = 1 - \ln 1 + 4 = 5$ .

Ещё задачи задания 9

Найдите наименьшее значение функции y=10cos x+14x+9 на отрезке [0; 3π /2]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=10cos x-14x+5 на отрезке [- 3π /2; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наибольшее значение функции y=ln (x+9)5-5x на отрезке [- 8,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=9x-ln (x+5)9 на отрезке [- 4,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наибольшее значение функции y=9ln (x+7)-9x+4 на отрезке [- 6,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=x√x-9x+25 на отрезке [1; 50]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=9x-9ln (x+11)+7 на отрезке [- 10,5; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=10cos x+36x/π -6 на отрезке [- 2π /3; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наибольшее значение функции y=10sin x-36x/π +7 на отрезке [- 5π /6; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наибольшее значение функции y=7+12x-4x√x на отрезке [0; 12]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=12cos x+45x/π -4 на отрезке [- 2π /3; 0]., наибольшее и наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=3cos x-5x+5 на отрезке [- 3π /2; 0]., наибольшее и наименьшее значение

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок