Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку
AuraLabAcademy

Задание 9 ЕГЭ профиль: наибольшее и наименьшее значение

Наибольшее и наименьшее значениеОткрытый банк ФИПИ

Найдите наименьшее значение функции

y=12cos⁡x+45xπ−4\displaystyle y=12\cos x+\frac{45x}{\pi }-4

на отрезке [− 2π3; 0]\displaystyle [-\,\frac{2\pi }{3};\,0].

Показать ответ и решение

Ответ: −40

y′=−12sin⁡x+45πy' = -12\sin x + \dfrac{45}{\pi}. На отрезке sin⁡x≤0\sin x \le 0, производная положительна, функция возрастает, поэтому функция монотонна на отрезке и нужное значение принимает в конце x=−2π3x = -\frac{2\pi}{3}.

y(−2π3)=12⋅(−12)−30−4=−40y(-\frac{2\pi}{3}) = 12 \cdot \left(-\dfrac12\right) - 30 - 4 = -40.

Ещё задачи задания 9

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок