Задание 1 ОГЭ: практическая задача

Первый вопрос к общему тексту с рисунком: прочитать план, таблицу или схему. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 21–30.

1. Текст к заданиям 1–5: поездка в Абрамово

   

   Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

   План местности: обозначенияОткрытый банк ФИПИ

   Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

   Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

   Насел. пункты	д. Новая	с. Абрамово	д. Грушёвка
   Цифры

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 143

   По описанию путь идёт по шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, там шоссе поворачивает под прямым углом и ведёт в село Абрамово. На плане прямой угол только в точке 1, значит, это деревня Новая, а село Абрамово стоит на другом шоссе: цифра 4. Из деревни Таловка к селу Абрамово идёт тропинка мимо пруда: это точка 2. Остаётся деревня Грушёвка: цифра 3.

   Ответ: 143.

   Отдельная страница задачи
2. Текст к заданиям 1–5: поездка в Абрамово

   

   Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

   План местности: обозначенияОткрытый банк ФИПИ

   Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

   Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

   Насел. пункты	д. Таловка	д. Грушёвка	с. Абрамово
   Цифры

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 234

   По описанию путь идёт по шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, там шоссе поворачивает под прямым углом и ведёт в село Абрамово. На плане прямой угол только в точке 1, значит, это деревня Новая, а село Абрамово стоит на другом шоссе: цифра 4. Из деревни Таловка к селу Абрамово идёт тропинка мимо пруда: это точка 2. Остаётся деревня Грушёвка: цифра 3.

   Ответ: 234.

   Отдельная страница задачи
3. Текст к заданиям 1–5: шины 235/65 R17

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 235/65 R17.

   Шины: таблица размеровОткрытый банк ФИПИ

   Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

   Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
   	17	18	19
   235	235/65	235/60	—
   245	245/65	245/60; 245/55	245/50
   255	—	255/55	255/50; 255/45

   Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 245

   Смотрим столбец для диска $19$ дюймов: маркировка стоит в строках с шириной $245$, $255$ мм, прочерк значит, что такие шины ставить нельзя. Наименьшая ширина $245$ мм.

   Отдельная страница задачи
4. Текст к заданиям 1–5: шины 175/60 R15

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/60 R15.

   Шины: таблица размеровОткрытый банк ФИПИ

   Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

   Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
   	14	15	16
   165	165/70	165/60; 165/65	—
   175	175/65	175/60	—
   185	185/60	185/55	185/50
   195	195/60	195/55	195/45
   205	—	—	205/45

   Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 185

   Смотрим столбец для диска $16$ дюймов: маркировка стоит в строках с шириной $185$, $195$, $205$ мм, прочерк значит, что такие шины ставить нельзя. Наименьшая ширина $185$ мм.

   Отдельная страница задачи
5. Текст к заданиям 1–5: баня с парным отделением

   Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

   Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
   1	дровяная	8$-$12	40	18 000
   2	дровяная	10$-$16	48	19 500
   3	электрическая	9$-$15,5	15	15 000

   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

   Баня: таблица печейОткрытый банк ФИПИ

   Установите соответствие между массами и номерами печей.

   Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

   Масса (кг)	15	40	48
   Номер печи

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 312

   Находим в таблице массу каждой печи: 15 кг у печи 3, 40 кг у печи 1, 48 кг у печи 2.

   Ответ: 312.

   Отдельная страница задачи
6. Текст к заданиям 1–5: баня с парным отделением

   Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

   Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
   1	дровяная	8$-$12	40	18 000
   2	дровяная	10$-$16	48	19 500
   3	электрическая	9$-$15,5	15	15 000

   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

   Баня: таблица печейОткрытый банк ФИПИ

   Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.

   Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

   Стоимость (руб.)	15 000	19 500	18 000
   Номер печи

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 321

   Находим в таблице стоимость каждой печи: 15 000 руб. у печи 3, 19 500 руб. у печи 2, 18 000 руб. у печи 1.

   Ответ: 321.

   Отдельная страница задачи
7. Текст к заданиям 1–5: домохозяйство

   

   На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

   Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

   К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: обозначенияОткрытый банк ФИПИ

   Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

   Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
   Цифры

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3461

   Ворота внизу. Если войти, справа баня (6), слева гараж (7). Сарай рядом с гаражом (4), жилой дом в глубине участка (3), перед ним яблони (5), теплица (1) в огороде (2).

   Ответ: 3461.

   Отдельная страница задачи
8. Текст к заданиям 1–5: домохозяйство

   

   На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

   Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

   К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: обозначенияОткрытый банк ФИПИ

   Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

   Объекты	яблони	теплица	жилой дом	баня
   Цифры

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5136

   Ворота внизу. Если войти, справа баня (6), слева гараж (7). Сарай рядом с гаражом (4), жилой дом в глубине участка (3), перед ним яблони (5), теплица (1) в огороде (2).

   Ответ: 5136.

   Отдельная страница задачи
9. Текст к заданиям 1–5: шины 265/70 R17

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/70 R17.

   Шины: таблица размеровОткрытый банк ФИПИ

   Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

   Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
   	17	18	20
   265	265/70	265/65	—
   275	275/70; 275/65	275/65; 275/60	275/55
   285	285/65; 285/60	285/60	285/50

   Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 275

   Смотрим столбец для диска $20$ дюймов: маркировка стоит в строках с шириной $275$, $285$ мм, прочерк значит, что такие шины ставить нельзя. Наименьшая ширина $275$ мм.

   Отдельная страница задачи
10. Текст к заданиям 1–5: шины 205/60 R16

    

    

    Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

    Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

    Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

    За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

    Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R16.

    Шины: таблица размеровОткрытый банк ФИПИ

    Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

    Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
    	15	16	17	18
    195	195/65	195/60	195/55	—
    205	205/60	205/55; 205/60	205/50	205/45
    215	215/60	215/55	215/50	215/40; 215/45
    225	—	225/50	225/50; 225/45	225/40

    Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 195

    Смотрим столбец для диска $17$ дюймов: маркировка стоит в строках с шириной $195$, $205$, $215$, $225$ мм, прочерк значит, что такие шины ставить нельзя. Наименьшая ширина $195$ мм.

    Отдельная страница задачи