AuraLabAcademy

Задание 16 ОГЭ: описанная окружность

Описанная окружностьОткрытый банк ФИПИ

В треугольнике ABCABC угол CC равен 45∘45^\circ, AB=82AB=8\sqrt{2}. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к задаче: описанная окружность

Показать ответ и решение

Ответ: 8

По теореме синусов ABsin⁡C=2R\frac{AB}{\sin C} = 2R, sin⁡45∘=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}:

R=AB2sin⁡C=822⋅22=8.R = \frac{AB}{2\sin C} = \frac{8\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = 8.

Ещё задачи задания 16

Разберём задание 16 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок