Задание 1 ЕГЭ профиль: высота, медиана и биссектриса

Высота, медиана и биссектрисаОткрытый банк ФИПИ

Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $65^\circ$ . Найдите величину угла между высотой $CH$ и медианой $CM$ , проведёнными из вершины прямого угла $C$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к задаче: высота, медиана и биссектриса

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 40

Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, $CM = MB$ , поэтому $\angle MCB = \angle B = 65^\circ$ . Высота $CH$ образует со стороной $CB$ угол $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$ . Угол между ними $|25^\circ - 65^\circ| = 40^\circ$ .

Ещё задачи задания 1

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 9°. Найдите величину угла между высо…, высота, медиана и биссектриса
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 25°. Найдите величину угла между выс…, высота, медиана и биссектриса
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 70°. Найдите величину угла между бис…, высота, медиана и биссектриса
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите…, вписанная окружность
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите…, средняя линия и площадь
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите велич…, углы треугольника
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину…, вписанные и центральные углы
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A., прямоугольный треугольник
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 168°, угол CBD внешний. Найдите в…, углы треугольника
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок…, касательная к окружности
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√91. Найдите sin A., прямоугольный треугольник

Разберём задание 1 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок