Задание 1 ЕГЭ профиль: углы треугольника

Углы треугольникаОткрытый банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $107^\circ$ . Найдите угол $C$ . Ответ дайте в градусах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 34

Угол $B$ смежный с внешним: $180^\circ - 107^\circ = 73^\circ$ . Треугольник равнобедренный с основанием $AB$ , $\angle A = \angle B = 73^\circ$ , поэтому $\angle C = 180^\circ - 2 \cdot 73^\circ = 34^\circ$ .

Ещё задачи задания 1

В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите велич…, углы треугольника
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 168°, угол CBD внешний. Найдите в…, углы треугольника
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол CAD равен 30°. Найдите велич…, углы треугольника
В треугольнике ABC угол C равен 55°, AD — биссектриса, угол CAD равен 29°. Найдите велич…, углы треугольника
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите…, вписанная окружность
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите…, средняя линия и площадь
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину…, вписанные и центральные углы
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A., прямоугольный треугольник
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок…, касательная к окружности
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√91. Найдите sin A., прямоугольный треугольник
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 24, вписана окружность, AB=5. Найдите дл…, вписанная окружность

Разберём задание 1 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок