Задание 10 ЕГЭ профиль: формула с логарифмом

Формула с логарифмомДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 8 \cdot 10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 5 \cdot 10^{6}$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0 = 56$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ (в киловольтах) за время (в секундах), определяемое выражением $t = \alpha RC \log_2 \dfrac{U_0}{U}$ , где $\alpha = 1{,}5$ — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло $180$ секунд. Ответ дайте в киловольтах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 7

$\alpha RC = 1{,}5 \cdot 5 \cdot 10^{6} \cdot 8 \cdot 10^{-6} = 60$ .

$180 = 60 \log_2 \dfrac{56}{U}$ , значит, $\log_2 \dfrac{56}{U} = 3$ , $\dfrac{56}{U} = 8$ , $U = 7$ .

Ещё задачи задания 10

Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =80 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =7 моль воздуха объёмом V1 =64 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха объёмом V1 =56 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =8 моль воздуха при давлении p1 =20 атмосфер, медленно…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха при давлении p1 =1,4 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =2 моль воздуха объёмом V1 =120 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =16 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха при давлении p1 =2,5 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0 · 2- t/T, где…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок