Задание 10 ЕГЭ профиль: формула с логарифмом

Формула с логарифмомОткрытый банк ФИПИ

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону $\displaystyle m=m_{0}\,\cdot 2^{-\,\,\frac{\tau }{T}}$ , где $m_{0}$ — начальная масса изотопа (в мг), $\tau$ — время (в минутах), прошедшее от начального момента, $T$ — период полураспада (в минутах). В начальный момент времени масса изотопа равна 20 мг. Период его полураспада составляет 10 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 20

$20 \cdot 2^{-\frac{\tau}{10}} = 5$ , $2^{-\frac{\tau}{10}} = \dfrac14$ , $\tau = 20$ мин.

Ещё задачи задания 10

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 8 · 10-6 Ф. Параллельно с конденса…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =80 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =7 моль воздуха объёмом V1 =64 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха объёмом V1 =56 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =8 моль воздуха при давлении p1 =20 атмосфер, медленно…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха при давлении p1 =1,4 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =2 моль воздуха объёмом V1 =120 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =16 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха при давлении p1 =2,5 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0 · 2- t/T, где…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок