Задание 10 ЕГЭ профиль: формула с логарифмом

Формула с логарифмомОткрытый банк ФИПИ

Водолазный колокол, содержащий $\nu =3$ моль воздуха объёмом $V_{1}\,=80\,\text{л}$ , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_{2}$ (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $\displaystyle A=\alpha \nu T\log _{2}\,\frac{V_{1}}{V_{2}}$ , где $\displaystyle \alpha =5{,}8\,\frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot \text{К}}$ — постоянная, $T=300\,\text{К}$ — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_{2}$ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 20 880 Дж. Ответ дайте в литрах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 5

$\alpha \nu T = 5{,}8 \cdot 3 \cdot 300 = 5220$ .

$20880 = 5220 \log_2 \dfrac{80}{V_2}$ , откуда $\log_2 \dfrac{80}{V_2} = 4$ , $\dfrac{80}{V_2} = 16$ , $V_2 = 5$ л.

Ещё задачи задания 10

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 8 · 10-6 Ф. Параллельно с конденса…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =7 моль воздуха объёмом V1 =64 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха объёмом V1 =56 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =8 моль воздуха при давлении p1 =20 атмосфер, медленно…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха при давлении p1 =1,4 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =2 моль воздуха объёмом V1 =120 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =16 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха при давлении p1 =2,5 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0 · 2- t/T, где…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок