Задание 10 ЕГЭ профиль: формула с логарифмом

Формула с логарифмомОткрытый банк ФИПИ

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону $\displaystyle m=m_{0}\,\cdot 2^{-\,\,\frac{\tau }{T}}$ , где $m_{0}$ — начальная масса изотопа (в мг), $\tau$ — время, прошедшее от начального момента, в минутах, $T$ — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 156 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 39 мг.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 16

$156 \cdot 2^{-\frac{\tau}{8}} = 39$ , $2^{-\frac{\tau}{8}} = \dfrac14 = 2^{-2}$ , $\tau = 16$ мин.

Ещё задачи задания 10

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 8 · 10-6 Ф. Параллельно с конденса…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =80 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =7 моль воздуха объёмом V1 =64 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха объёмом V1 =56 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =8 моль воздуха при давлении p1 =20 атмосфер, медленно…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха при давлении p1 =1,4 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =2 моль воздуха объёмом V1 =120 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =16 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха при давлении p1 =2,5 атмосферы, медленн…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0 · 2- t/T, где…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m=m0 · 2-…, формула с логарифмом

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок