Задание 10 ЕГЭ профиль: квадратичная зависимость

Квадратичная зависимостьОткрытый банк ФИПИ

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $H(t)=a\,t^{2}\,+b\,t+H_{0}$ , где $H$ — высота столба воды в метрах, $H_{0}\,=8\,\text{м}$ — начальный уровень воды, $\displaystyle a=\frac{1}{72}\,\text{м}\,/\,{\text{мин}}^{2}$ и $\displaystyle b=-\,\frac{2}{3}\,\text{м}\,/\,\text{мин}$ — постоянные, $t$ — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 24

Вода вытекает, пока $H(t) > 0$ : $\dfrac{t^2}{72} - \dfrac{2t}{3} + 8 = 0$ , $t^2 - 48t + 576 = 0$ , $(t - 24)^2 = 0$ , $t = 24$ мин.

Ещё задачи задания 10

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=70 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=90 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13 t-5 t2, где h…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9 t-5 t2, где h —…, квадратичная зависимость

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок