Задание 10 ЕГЭ профиль: квадратичная зависимость

Квадратичная зависимостьОткрытый банк ФИПИ

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\displaystyle \varphi =\omega t+\frac{\beta t^{2}}{2}$ , где $t$ — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, $\omega =50\,\text{град}.\,/\,\text{мин}$ — начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta =4\,\text{град}.\,/\,{\text{мин}}^{2}$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки $\varphi$ достиг $2500^\circ$ . Ответ дайте в минутах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 25

$50t + 2t^2 = 2500$ , $t^2 + 25t - 1250 = 0$ , $t = 25$ мин (второй корень отрицательный).

Ещё задачи задания 10

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=70 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=90 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13 t-5 t2, где h…, квадратичная зависимость
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его от…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9 t-5 t2, где h —…, квадратичная зависимость

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок