Задание 10 ЕГЭ профиль: квадратичная зависимость

Квадратичная зависимостьОткрытый банк ФИПИ

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_{0}=60\,\text{км/ч}$ , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a=18\,{\text{км/ч}}^{2}$ . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $\displaystyle S=v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}$ , где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 20

$60t + \dfrac{18t^2}{2} = 21$ , то есть $9t^2 + 60t - 21 = 0$ . Положительный корень $t = \frac13$ ч, это $20$ мин.

Ещё задачи задания 10

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=70 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=90 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13 t-5 t2, где h…, квадратичная зависимость
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его от…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9 t-5 t2, где h —…, квадратичная зависимость

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок