Задание 10 ЕГЭ профиль: квадратичная зависимость

Квадратичная зависимостьОткрытый банк ФИПИ

Автомобиль, движущийся со скоростью $v_{0}=24\,\text{м/с}$ , начал торможение с постоянным ускорением $a=3\,{\text{м/с}}^{2}$ . За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $\displaystyle S=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 6

$24t - \dfrac{3t^2}{2} = 90$ , корни $t = 6$ и $t = 10$ .

Автомобиль останавливается при $24 - 3t = 0$ , через $8$ с. Позже этого формула пути не работает, поэтому $t = 6$ с.

Ещё задачи задания 10

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=70 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=90 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13 t-5 t2, где h…, квадратичная зависимость
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его от…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9 t-5 t2, где h —…, квадратичная зависимость

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок