Задание 10 ЕГЭ профиль: квадратичная зависимость

Квадратичная зависимостьОткрытый банк ФИПИ

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

$T(t)=T_{0}\,+b\,t+a\,t^{2}$ ,

где $t$ — время (в мин.), $T_{0}\,=1600\,\text{К}$ , $a=-\,5\,\text{К}\,/\,{\text{мин}}^{2}$ , $b=105\,\text{К}\,/\,\text{мин}$ . Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 3

Найдём, когда температура дойдёт до $1870$ К: $1600 + 105t - 5t^2 = 1870$ , то есть $t^2 - 21t + 54 = 0$ , $t = 3$ или $t = 18$ .

Температура растёт с самого начала и впервые достигает $1870$ К через $3$ мин, после этого прибор нужно отключить. Ответ: $3$ .

Ещё задачи задания 10

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=70 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=90 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимос…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает ка…, квадратичная зависимость
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13 t-5 t2, где h…, квадратичная зависимость
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его от…, квадратичная зависимость
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9 t-5 t2, где h —…, квадратичная зависимость

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок