Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку

Задание 10 ЕГЭ профиль: формула с корнем

Формула с корнемОткрытый банк ФИПИ

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана−-Больцмана, согласно которому P=σ S T4P=\text{σ}\,S\,T^{4}, где PP — мощность излучения звезды (в Вт), σ=5,7⋅10− 8 Втм2⋅К4\displaystyle \text{σ}=5{,}7\cdot {10}^{-\,8}\,\frac{\text{Вт}}{{\text{м}}^{2}\cdot {\text{К}}^{4}} — постоянная, SS — площадь поверхности звезды (в м2{\text{м}}^{2} ), а TT — температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1256⋅1021 м2\displaystyle \frac{1}{256}\cdot {10}^{21}\,{\text{м}}^{2}, а мощность её излучения равна 9,12⋅1026 Вт9{,}12\cdot {10}^{26}\,\text{Вт}. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Показать ответ и решение

Ответ: 8000

T4=PσS=9,12⋅1026⋅2565,7⋅10−8⋅1021=1,6⋅256⋅1013=4096⋅1012T^4 = \dfrac{P}{\sigma S} = \dfrac{9{,}12 \cdot 10^{26} \cdot 256}{5{,}7 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{21}} = 1{,}6 \cdot 256 \cdot 10^{13} = 4096 \cdot 10^{12}.

T=4096⋅10124=8⋅103=8000T = \sqrt[4]{4096 \cdot 10^{12}} = 8 \cdot 10^3 = 8000 К.

Ещё задачи задания 10

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок