Задание 13 ЕГЭ профиль: кредит с равномерным уменьшением долга

Кредит с равномерным уменьшением долгаAuraLab, по прототипу ФИПИ

15-го января планируется взять кредит в банке на сумму $800\,000$ рублей на $19$ месяцев. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $r$ % по сравнению с концом предыдущего месяца, где $r$ целое число;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Общая сумма выплат после полного погашения кредита составила $960\,000$ рублей. Найдите $r$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 2

Переплата равна сумме процентов за все месяцы: $\dfrac{r}{100} \cdot S \cdot \dfrac{19 + 1}{2} = \dfrac{r}{100} \cdot 800\,000 \cdot 10 = 80\,000r$ рублей.

Она же равна $960\,000 - 800\,000 = 160\,000$ рублей, откуда $r = 2$ .

Ещё задачи задания 13

15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 200 000 рублей. Условия его воз…, кредит с равномерным уменьшением долга
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 900 000 рублей. Условия его возвр…, кредит с равномерным уменьшением долга
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 600 000 рублей. Условия его возвр…, кредит с равномерным уменьшением долга
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 500 000 рублей. Условия его воз…, кредит с равномерным уменьшением долга
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 2 400 000 рублей. Условия его воз…, кредит с равномерным уменьшением долга
15-го января планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы: – 1-го числа…, кредит с равномерным уменьшением долга
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 800 000 рублей. Условия его воз…, кредит с равномерным уменьшением долга
В июле 2030 года планируется взять кредит 182 000 рублей в банке на три года. Условия ег…, кредит равными платежами
В июле 2031 года планируется взять кредит в банке на два года на сумму 210 000 рублей. У…, кредит равными платежами
В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на два года на сумму 275 000 рублей. У…, кредит равными платежами
В июле 2029 года планируется взять кредит в банке на три года. Условия его возврата тако…, кредит равными платежами
В июле 2032 года планируется взять кредит в банке на два года на сумму 576 000 рублей. У…, кредит равными платежами

Разберём задание 13 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок