Задание 3 ЕГЭ профиль: части параллелепипеда

Части параллелепипедаОткрытый банк ФИПИ

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известно, что $AB=7$ , $BC=6$ , $AA_{1}=5$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 105

Точки $A, B, C, A_1, B_1, C_1$ задают прямую призму, которая отрезает ровно половину параллелепипеда (плоскость проходит через диагональ грани). $V = \dfrac12 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 105$ .

Ещё задачи задания 3

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=8, BC=7, AA1=6. Найдите об…, части параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=6, BC=5, AA1=4. Найдите об…, части параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=7, BC=6, AA1=5. Найдите об…, части параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=5, BC=4, AA1=3. Найдите об…, части параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=9, BC=7, AA1=6. Найдите об…, части параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=6, BC=5, AA1=4. Найдите об…, части параллелепипеда
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боков…, призма
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 9, BC = 6, AA1 = 5. Найд…, объём пирамиды
Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара., шар и цилиндр
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 48. Через среднюю линию основания п…, призма
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания.…, тела вращения
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C1 правильной…, пирамида в многограннике

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок