Задание 3 ЕГЭ профиль: объём пирамиды

Объём пирамидыДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 9$ , $BC = 6$ , $AA_1 = 5$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$ , $B$ , $C$ , $B_1$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 45

Это треугольная пирамида $B_1ABC$ . В основании прямоугольный треугольник $ABC$ с катетами $9$ и $6$ , его площадь $\frac12 \cdot 9 \cdot 6 = 27$ . Высотой служит ребро $BB_1 = AA_1 = 5$ .

$V = \frac13 \cdot 27 \cdot 5 = 45$ .

Ещё задачи задания 3

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боков…, призма
Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара., шар и цилиндр
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 48. Через среднюю линию основания п…, призма
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания.…, тела вращения
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C1 правильной…, пирамида в многограннике
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=8, BC=7, AA1=6. Найдите об…, части параллелепипеда
Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра., тела вращения
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1 прямоуго…, пирамида в многограннике
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Ц…, тела вращения
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны…, тела вращения
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плос…, призма
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боков…, призма

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок