Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку
AuraLabAcademy

Задание 9 ЕГЭ профиль: наибольшее и наименьшее значение

Наибольшее и наименьшее значениеОткрытый банк ФИПИ

Найдите наибольшее значение функции

y=10sin⁡x−42xπ−12\displaystyle y=10\sin x-\frac{42x}{\pi }-12

на отрезке [− 5π6; 0]\displaystyle [-\,\frac{5\pi }{6};\,0].

Показать ответ и решение

Ответ: 18

y′=10cos⁡x−42πy' = 10\cos x - \dfrac{42}{\pi}. 10cos⁡x≤10<42π10\cos x \le 10 < \dfrac{42}{\pi}, производная отрицательна, функция убывает, поэтому функция монотонна на отрезке и нужное значение принимает в конце x=−5π6x = -\frac{5\pi}{6}.

y(−5π6)=10⋅(−12)+35−12=18y(-\frac{5\pi}{6}) = 10 \cdot \left(-\dfrac12\right) + 35 - 12 = 18.

Ещё задачи задания 9

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок