Задание 1 ЕГЭ профиль: прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольникОткрытый банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ сторона $AB$ равна $2\sqrt{3}$ , угол $\text{С}$ равен $120^\circ$ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рисунок к задаче: прямоугольный треугольник

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 2

По теореме синусов $2R = \dfrac{AB}{\sin C} = \dfrac{2\sqrt3}{\sin 120^\circ} = \dfrac{2\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}} = 4$ , поэтому $R = 2$ .

Ещё задачи задания 1

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A., прямоугольный треугольник
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√91. Найдите sin A., прямоугольный треугольник
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, BC=4. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите…, вписанная окружность
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите…, средняя линия и площадь
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите велич…, углы треугольника
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину…, вписанные и центральные углы
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 168°, угол CBD внешний. Найдите в…, углы треугольника
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок…, касательная к окружности
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 24, вписана окружность, AB=5. Найдите дл…, вписанная окружность
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103°, угол CAD равен 42°. Найди…, вписанный четырёхугольник

Разберём задание 1 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок