Задание 1 ЕГЭ профиль: вписанный четырёхугольник

Вписанный четырёхугольникОткрытый банк ФИПИ

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $98^\circ$ , угол $CAD$ равен $44^\circ$ . Найдите угол $ABD$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к задаче: вписанный четырёхугольник

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 54

Вписанные углы $CBD$ и $CAD$ опираются на одну дугу $CD$ , поэтому $\angle CBD = 44^\circ$ . Тогда $\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 98^\circ - 44^\circ = 54^\circ$ .

Ещё задачи задания 1

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103°, угол CAD равен 42°. Найди…, вписанный четырёхугольник
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдит…, вписанный четырёхугольник
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 59° и 102°. Найдите бо́льший из…, вписанный четырёхугольник
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол ABD равен 43°. Найди…, вписанный четырёхугольник
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 62°, угол CAD равен 41°. Найдит…, вписанный четырёхугольник
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 58°, угол CAD равен 39°. Найдит…, вписанный четырёхугольник
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите…, вписанная окружность
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите…, средняя линия и площадь
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите велич…, углы треугольника
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину…, вписанные и центральные углы
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A., прямоугольный треугольник

Разберём задание 1 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок