Задание 3 ЕГЭ профиль: пирамида в многограннике

Пирамида в многогранникеОткрытый банк ФИПИ

Дана правильная треугольная призма $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ , площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$ , $C$ , $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ .

Рисунок к задаче: пирамида в многограннике

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 32

Многогранник получается из призмы, если отрезать пирамиду $B_1ABC$ с основанием $ABC$ и высотой $6$ . Объём призмы $8 \cdot 6 = 48$ , пирамиды $\dfrac13 \cdot 48 = 16$ , остаётся $48 - 16 = 32$ .

Ещё задачи задания 3

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C1 правильной…, пирамида в многограннике
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1 прямоуго…, пирамида в многограннике
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A1 прямоуго…, пирамида в многограннике
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BC=9, CD=3, CC1=7. Найдите об…, пирамида в многограннике
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B1 правильной…, пирамида в многограннике
Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боков…, пирамида в многограннике
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C1 правильной…, пирамида в многограннике
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боков…, призма
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 9, BC = 6, AA1 = 5. Найд…, объём пирамиды
Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара., шар и цилиндр
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 48. Через среднюю линию основания п…, призма
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания.…, тела вращения

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок