Задание 4 ЕГЭ профиль: простая вероятность

Вероятность случайного события по классическому определению. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 59 задач с ответами и решениями, на этой странице 1–10.

1. Классическая вероятностьДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

   В сборнике билетов по химии всего $80$ билетов, в $56$ из них встречается вопрос по теме «Углеводороды». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Углеводороды».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Билетов без этой темы $80 - 56 = 24$. Вероятность вытянуть такой билет $\dfrac{24}{80} = 0{,}3$.

   Отдельная страница задачи
2. Несовместные событияДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

   Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров, равна $0{,}94$. Вероятность того, что окажется меньше $15$ пассажиров, равна $0{,}56$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $15$ до $19$ включительно.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,38

   Событие «меньше $20$ пассажиров» складывается из двух несовместных: «меньше $15$» и «от $15$ до $19$». Поэтому искомая вероятность $0{,}94 - 0{,}56 = 0{,}38$.

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

   В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: $14$ из Аргентины, $10$ из Бразилии, $15$ из Парагвая и $11$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,2

   Всего спортсменов $14 + 10 + 15 + 11 = 50$, из Бразилии $10$. Первым может оказаться любой с равной вероятностью: $\dfrac{10}{50} = 0{,}2$.

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 50 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытого дефекта.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,92

   Без дефекта $50 - 4 = 46$ сумок из $50$. Вероятность $\dfrac{46}{50} = 0{,}92$.

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   В запасной аудитории $550 - 3 \cdot 110 = 220$ человек. Вероятность $\dfrac{220}{550} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
6. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего учёных $5 + 4 + 6 = 15$, из Сербии: $6$ из $15$, вероятность $\dfrac{6}{15} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,997

   Не подтекают $3000 - 9 = 2991$ насос. Вероятность $\dfrac{2991}{3000} = 0{,}997$.

   Отдельная страница задачи
8. МонетаОткрытый банк ФИПИ

   Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,125

   Три броска монеты дают $2^3 = 8$ равновозможных исходов, нужный один. Вероятность $\dfrac18 = 0{,}125$.

   Отдельная страница задачи
9. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Болгарии $25 - 6 - 9 = 10$ спортсменок: $10$ из $25$, вероятность $\dfrac{10}{25} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,75

    Билетов без логарифмов $48 - 12 = 36$. Вероятность $\dfrac{36}{48} = 0{,}75$.

    Отдельная страница задачи