Задание 4 ЕГЭ профиль: простая вероятность

Вероятность случайного события по классическому определению. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 59 задач с ответами и решениями, на этой странице 21–30.

1. Несовместные событияОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене по геометрии школьник должен ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,12. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,32

   Темы не пересекаются, события несовместны, вероятности складываются: $0{,}2 + 0{,}12 = 0{,}32$.

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в пятнадцати из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Страны Африки».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Вероятность $\dfrac{15}{50} = 0{,}3$.

   Отдельная страница задачи
3. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   На конференцию приехали учёные из трёх стран: 12 из Португалии, 7 из Финляндии и 11 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего $12 + 7 + 11 = 30$ учёных, из Португалии: $12$ из $30$, вероятность $\dfrac{12}{30} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В сборнике билетов по географии всего 20 билетов, в семи из них встречается вопрос по теме «Физическая география». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Физическая география».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,35

   Вероятность $\dfrac{7}{20} = 0{,}35$.

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В группе туристов 50 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,1

   В первом рейсе $5$ мест из $50$. Вероятность $\dfrac{5}{50} = 0{,}1$.

   Отдельная страница задачи
6. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   На конференцию приехали учёные из трёх стран: 9 из Португалии, 7 из Финляндии и 4 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,45

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего $9 + 7 + 4 = 20$ учёных, из Португалии: $9$ из $20$, вероятность $\dfrac{9}{20} = 0{,}45$.

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление этого исполнителя из России состоится во второй день конкурса?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,2

   На три оставшихся дня приходится $50 - 20 = 30$ выступлений, по $10$ в день. Вероятность попасть во второй день $\dfrac{10}{50} = 0{,}2$.

   Отдельная страница задачи
8. МонетаОткрытый банк ФИПИ

   В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Исходы двух бросков: ОО, ОР, РО, РР. Орёл не выпал только в одном: $\dfrac14 = 0{,}25$.

   Отдельная страница задачи
9. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них 19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Дании: $24$ из $60$, вероятность $\dfrac{24}{60} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
10. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

    На конференцию приехали учёные из трёх стран: 2 из Румынии, 2 из Дании и 6 из Польши. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад учёного из Польши.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,6

    Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего $2 + 2 + 6 = 10$ учёных, из Польши: $6$ из $10$, вероятность $\dfrac{6}{10} = 0{,}6$.

    Отдельная страница задачи