Задание 4 ЕГЭ профиль: простая вероятность

Вероятность случайного события по классическому определению. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 59 задач с ответами и решениями, на этой странице 11–20.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,2

   В первом рейсе $4$ места из $20$. Вероятность $\dfrac{4}{20} = 0{,}2$.

   Отдельная страница задачи
2. МонетаОткрытый банк ФИПИ

   В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Исходы двух бросков: ОО, ОР, РО, РР. Решка ровно один раз в двух из четырёх: $\dfrac24 = 0{,}5$.

   Отдельная страница задачи
3. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 10 спортсменов из Испании и 6 спортсменов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать спортсмен из Испании.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Испании: $10$ из $25$, вероятность $\dfrac{10}{25} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В сборнике билетов по химии 30 билетов, в девяти из них встречается вопрос по теме «Щёлочи». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Щёлочи».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,7

   Без щелочей $30 - 9 = 21$ билет. Вероятность $\dfrac{21}{30} = 0{,}7$.

   Отдельная страница задачи
5. Несовместные событияОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,13

   «Больше трёх задач» складывается из двух несовместных событий: «ровно 4» и «больше четырёх». Поэтому $P = 0{,}86 - 0{,}73 = 0{,}13$.

   Отдельная страница задачи
6. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из Сербии, 13 из Хорватии, остальные из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Словении $50 - 17 - 13 = 20$ гимнасток: $20$ из $50$, вероятность $\dfrac{20}{50} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
7. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Великобритании, 2 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего спортсменов $6 + 2 + 4 + 3 = 15$, из Великобритании: $6$ из $15$, вероятность $\dfrac{6}{15} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
8. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,6

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Германии $50 - 13 - 7 = 30$ гимнасток: $30$ из $50$, вероятность $\dfrac{30}{50} = 0{,}6$.

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме «Великая Отечественная война». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Великая Отечественная война».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,9

   Без этой темы $50 - 5 = 45$ билетов. Вероятность $\dfrac{45}{50} = 0{,}9$.

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,35

    В магазин идут $7$ человек из $20$, у каждого одинаковые шансы. Вероятность $\dfrac{7}{20} = 0{,}35$.

    Отдельная страница задачи