Задание 4 ЕГЭ профиль: простая вероятность

Вероятность случайного события по классическому определению. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 59 задач с ответами и решениями, на этой странице 41–50.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,6

   Мальчиков трое (Дима, Марат, Петя) из пяти: $\dfrac35 = 0{,}6$.

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В сборнике билетов по истории всего 70 билетов, в 21 из них встречается вопрос по теме «Древняя Греция». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Древняя Греция».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Вероятность $\dfrac{21}{70} = 0{,}3$.

   Отдельная страница задачи
3. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,15

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Аргентины: $6$ из $40$, вероятность $\dfrac{6}{40} = 0{,}15$.

   Отдельная страница задачи
4. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 18 из Эстонии, 11 из Латвии, 15 из Литвы и 6 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Литвы.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего $18 + 11 + 15 + 6 = 50$ спортсменов, из Литвы: $15$ из $50$, вероятность $\dfrac{15}{50} = 0{,}3$.

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В сборнике билетов по математике всего 52 билета, в 13 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Вероятность $\dfrac{13}{52} = 0{,}25$.

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   В магазин идут $3$ человека из $12$. Вероятность $\dfrac{3}{12} = 0{,}25$.

   Отдельная страница задачи
7. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 8 из Литвы, 13 из Латвии, остальные — из Эстонии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Эстонии $30 - 8 - 13 = 9$ спортсменок: $9$ из $30$, вероятность $\dfrac{9}{30} = 0{,}3$.

   Отдельная страница задачи
8. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего $7 + 3 + 2 = 12$ учёных, из России: $3$ из $12$, вероятность $\dfrac{3}{12} = 0{,}25$.

   Отдельная страница задачи
9. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

   В чемпионате по гимнастике участвуют 45 спортсменок: 6 из России, 21 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Из Китая $45 - 6 - 21 = 18$ гимнасток: $18$ из $45$, вероятность $\dfrac{18}{45} = 0{,}4$.

   Отдельная страница задачи
10. Порядок выступленийОткрытый банк ФИПИ

    На конференцию приехали учёные из трёх стран: 3 из Дании, 4 из Венгрии и 3 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,3

    Каждый участник с равной вероятностью может оказаться на любом месте, номер места не важен. Всего $3 + 4 + 3 = 10$ учёных, из Болгарии: $3$ из $10$, вероятность $\dfrac{3}{10} = 0{,}3$.

    Отдельная страница задачи