Задание 9 ЕГЭ профиль: нули производной по графику функции

Нули производной по графику функцииОткрытый банк ФИПИ

На рисунке изображён график функции $y=f\left(x\right)$ , определённой на интервале $\left(-\,10;\,3\right)$ . Найдите количество корней уравнения $f'\left(x\right)=0$ , принадлежащих отрезку $\left[-\,7;\,2\right]$ .

Рисунок к задаче: нули производной по графику функции

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 5

Производная равна нулю в точках, где касательная горизонтальна: на вершинах и во впадинах графика. На отрезке $[-7;\,2]$ таких точек $5$ .

Ещё задачи задания 9

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-4; 4). Найдите…, нули производной по графику функции
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (- 5; 4). Найдите…, нули производной по графику функции
На рисунке изображён график y = f'(x) производной функции f(x), определённой на интервал…, точки минимума по графику производной
На рисунке изображён график y = f'(x) производной функции f(x), определённой на интервал…, наибольшее значение по графику производной
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x…, касательная к графику
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t2 - 48t + 17, где x — рассто…, скорость как производная
Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 6x - 8. Найдите абс…, параллельная касательная
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2…, знак производной по графику функции
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.…, касательная к графику
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки - 2, - 1, 3, 4…, сравнение производной в точках
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.…, касательная к графику
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2…, знак производной по графику функции

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок