Задание 2 ОГЭ: практическая задача

Второй вопрос к тексту: найти величину по плану или таблице. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 21–30.

1. Текст к заданиям 1–5: поездка в Абрамово

   

   Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

   План местности: путь по шоссеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 42

   Путь идёт по шоссе от деревни Грушёвка до поворота в деревне Новая, затем по другому шоссе до села Абрамово. На плане сторона клетки $2$ км: до поворота $9$ клеток, это $18$ км, после поворота $12$ клеток, это $24$ км.

   Всего $18 + 24 = 42$ км.

   Отдельная страница задачи
2. Текст к заданиям 1–5: поездка в Абрамово

   

   Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

   План местности: путь по шоссеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Таловка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 34

   Путь идёт по шоссе от деревни Таловка до поворота в деревне Новая, затем по другому шоссе до села Абрамово. На плане сторона клетки $2$ км: до поворота $5$ клеток, это $10$ км, после поворота $12$ клеток, это $24$ км.

   Всего $10 + 24 = 34$ км.

   Отдельная страница задачи
3. Текст к заданиям 1–5: шины 235/65 R17

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 235/65 R17.

   Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

   Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 220/60 R16?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 132

   Ширина шины $220$ мм, высота боковины составляет $60$ % ширины:

   $$H = 220 \cdot 0{,}6 = 132\ \text{мм}.$$

   Отдельная страница задачи
4. Текст к заданиям 1–5: шины 175/60 R15

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/60 R15.

   Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

   Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/70 R14?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 115,5

   Ширина шины $165$ мм, высота боковины составляет $70$ % ширины:

   $$H = 165 \cdot 0{,}7 = 115{,}5\ \text{мм}.$$

   Отдельная страница задачи
5. Текст к заданиям 1–5: баня с парным отделением

   Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

   Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
   1	дровяная	8$-$12	40	18 000
   2	дровяная	10$-$16	48	19 500
   3	электрическая	9$-$15,5	15	15 000

   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

   Баня: размеры парнойОткрытый банк ФИПИ

   Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 15,4

   Парное отделение имеет форму прямоугольного параллелепипеда: $3{,}5 \cdot 2{,}2 \cdot 2 = 15{,}4$ куб. м.

   Отдельная страница задачи
6. Текст к заданиям 1–5: баня с парным отделением

   Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

   Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
   1	дровяная	8$-$12	40	18 000
   2	дровяная	10$-$16	48	19 500
   3	электрическая	9$-$15,5	15	15 000

   Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

   Баня: размеры парнойОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7,7

   Пол прямоугольный: $3{,}5 \cdot 2{,}2 = 7{,}7$ кв. м.

   Отдельная страница задачи
7. Текст к заданиям 1–5: домохозяйство

   

   На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

   Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

   К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: плиткаОткрытый банк ФИПИ

   Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   Дорожки шириной 1 м: $10 + 10 + 6 = 26$ плиток, площадка $8 \times 2$ клеток, то есть $16 \times 4 = 64$ плитки. Нужно $26 + 64 = 90$ плиток.

   В упаковке 4 штуки: $90 : 4 = 22{,}5$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 23 упаковки.

   Отдельная страница задачи
8. Текст к заданиям 1–5: домохозяйство

   

   На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

   Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

   К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: плиткаОткрытый банк ФИПИ

   Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Дорожки шириной 1 м: $10 + 10 + 6 = 26$ плиток. Нужно $26$ плиток.

   В упаковке 5 штук: $26 : 5 = 5{,}2$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 6 упаковок.

   Отдельная страница задачи
9. Текст к заданиям 1–5: шины 265/70 R17

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/70 R17.

   Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

   Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 195/60 R16?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 117

   Ширина шины $195$ мм, высота боковины составляет $60$ % ширины:

   $$H = 195 \cdot 0{,}6 = 117\ \text{мм}.$$

   Отдельная страница задачи
10. Текст к заданиям 1–5: шины 205/60 R16

    

    

    Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

    Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

    Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

    За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

    Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R16.

    Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

    Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/45R17?

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 101,25

    Ширина шины $225$ мм, высота боковины составляет $45$ % ширины:

    $$H = 225 \cdot 0{,}45 = 101{,}25\ \text{мм}.$$

    Отдельная страница задачи