Задание 2 ОГЭ: практическая задача

Второй вопрос к тексту: найти величину по плану или таблице. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 31–40.

1. Текст к заданиям 1–5: поездка в Кленовое

   

   Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

   Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

   План местности: путь по шоссеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни Ёлочки до села Кленовое, если они поедут по шоссе через деревню Жуки?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 92

   Путь идёт по шоссе от деревни Ёлочки до поворота в деревне Жуки, затем по другому шоссе до села Кленовое. На плане сторона клетки $4$ км: до поворота $15$ клеток, это $60$ км, после поворота $8$ клеток, это $32$ км.

   Всего $60 + 32 = 92$ км.

   Отдельная страница задачи
2. Текст к заданиям 1–5: поездка в Кленовое

   

   Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

   Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

   План местности: путь по шоссеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни Сосенки до села Кленовое, если они поедут по шоссе через деревню Жуки?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 56

   Путь идёт по шоссе от деревни Сосенки до поворота в деревне Жуки, затем по другому шоссе до села Кленовое. На плане сторона клетки $4$ км: до поворота $6$ клеток, это $24$ км, после поворота $8$ клеток, это $32$ км.

   Всего $24 + 32 = 56$ км.

   Отдельная страница задачи
3. Текст к заданиям 1–5: домохозяйство

   

   На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

   Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50\,\text{cм}\cdot 50\,\text{cм}$. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

   К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: плиткаОткрытый банк ФИПИ

   Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 31

   Плитка $50 \times 50$ см, на 1 кв. м их 4. Дорожки по плану занимают 51 кв. м, это 204 плитки, площадки $40 + 16 = 56$ кв. м. Всего плиткой выложено $51 + 56 = 107$ кв. м.

   $107 : 3{,}5 \approx 30{,}57$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужна 31 упаковка.

   Отдельная страница задачи
4. Текст к заданиям 1–5: домохозяйство

   

   На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

   Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50\,\text{cм}\cdot 50\,\text{cм}$. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

   К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: плиткаОткрытый банк ФИПИ

   Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 26

   Плитка $50 \times 50$ см, на 1 кв. м их 4. Дорожки по плану занимают 51 кв. м, это 204 плитки. Нужно $204$ плиток.

   В упаковке 8 штук: $204 : 8 = 25{,}5$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 26 упаковок.

   Отдельная страница задачи
5. Текст к заданиям 1–5: шины 185/70 R14

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/70 R14.

   Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

   Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/40 R18?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 90

   Ширина шины $225$ мм, высота боковины составляет $40$ % ширины:

   $$H = 225 \cdot 0{,}4 = 90\ \text{мм}.$$

   Отдельная страница задачи
6. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: площадиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3,2

   Клетка $0{,}4 \times 0{,}4$ м, её площадь $0{,}16$ кв. м. Кладовая: $4 \times 5$ клеток.

   $$20 \cdot 0{,}16 = 3{,}2\ \text{кв. м}.$$

   Отдельная страница задачи
7. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: площадиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4,8

   Клетка $0{,}4 \times 0{,}4$ м, её площадь $0{,}16$ кв. м. Санузел: $5 \times 6$ клеток.

   $$30 \cdot 0{,}16 = 4{,}8\ \text{кв. м}.$$

   Отдельная страница задачи
8. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: площадиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 20

   Клетка $0{,}4 \times 0{,}4$ м, её площадь $0{,}16$ кв. м. Коридор: полоса $24 \times 5$ клеток и выступ $5 \times 1$ у санузла, $120 + 5 = 125$ клеток.

   $$125 \cdot 0{,}16 = 20\ \text{кв. м}.$$

   Отдельная страница задачи
9. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: площадиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7,04

   Клетка $0{,}4 \times 0{,}4$ м, её площадь $0{,}16$ кв. м. Лоджия у спальни: $11 \times 4$ клеток.

   $$44 \cdot 0{,}16 = 7{,}04\ \text{кв. м}.$$

   Отдельная страница задачи
10. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

    

    На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

    Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

    План квартиры: площадиОткрытый банк ФИПИ

    Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 4,8

    Клетка $0{,}4 \times 0{,}4$ м, её площадь $0{,}16$ кв. м. Лоджия у кухни: $10 \times 3$ клеток.

    $$30 \cdot 0{,}16 = 4{,}8\ \text{кв. м}.$$

    Отдельная страница задачи