Задание 2 ОГЭ: практическая задача

Второй вопрос к тексту: найти величину по плану или таблице. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 11–20.

1. Текст к заданиям 1–5: поездка в Захарово

   

   Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

   План местности: путь по шоссеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 35

   Путь идёт по шоссе от деревни Вёсенка до поворота в деревне Полянка, затем по другому шоссе до села Захарово. На плане сторона клетки $1$ км: до поворота $15$ клеток, это $15$ км, после поворота $20$ клеток, это $20$ км.

   Всего $15 + 20 = 35$ км.

   Отдельная страница задачи
2. Текст к заданиям 1–5: форматы листов бумаги

   

   Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

   Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

   Форматы бумаги: разрезаниеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Каждое разрезание пополам увеличивает номер формата на 1 и удваивает число листов. От А2 до А3 нужно $1$ разрезание, получится $2^{1} = 2$ листа.

   Отдельная страница задачи
3. Текст к заданиям 1–5: форматы листов бумаги

   

   Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

   Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

   Форматы бумаги: разрезаниеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Каждое разрезание пополам увеличивает номер формата на 1 и удваивает число листов. От А3 до А5 нужно $2$ разрезания, получится $2^{2} = 4$ листа.

   Отдельная страница задачи
4. Текст к заданиям 1–5: форматы листов бумаги

   

   Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

   Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

   Форматы бумаги: разрезаниеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А2?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Каждое разрезание пополам увеличивает номер формата на 1 и удваивает число листов. От А2 до А4 нужно $2$ разрезания, получится $2^{2} = 4$ листа.

   Отдельная страница задачи
5. Текст к заданиям 1–5: форматы листов бумаги

   

   Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

   Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

   Форматы бумаги: разрезаниеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 8

   Каждое разрезание пополам увеличивает номер формата на 1 и удваивает число листов. От А1 до А4 нужно $3$ разрезания, получится $2^{3} = 8$ листов.

   Отдельная страница задачи
6. Текст к заданиям 1–5: поездка в Николаево

   

   Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

   План местности: путь по шоссеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Осиновка до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 35

   Путь идёт по шоссе от деревни Осиновка до поворота в деревне Старая, затем по другому шоссе до села Николаево. На плане сторона клетки $1$ км: до поворота $20$ клеток, это $20$ км, после поворота $15$ клеток, это $15$ км.

   Всего $20 + 15 = 35$ км.

   Отдельная страница задачи
7. Текст к заданиям 1–5: поездка в Николаево

   

   Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

   План местности: путь по шоссеОткрытый банк ФИПИ

   Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Зябликово до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   Путь идёт по шоссе от деревни Зябликово до поворота в деревне Старая, затем по другому шоссе до села Николаево. На плане сторона клетки $1$ км: до поворота $8$ клеток, это $8$ км, после поворота $15$ клеток, это $15$ км.

   Всего $8 + 15 = 23$ км.

   Отдельная страница задачи
8. Текст к заданиям 1–5: шины 185/60 R15

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

   Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

   Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 205/55 R15?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 112,75

   Ширина шины $205$ мм, высота боковины составляет $55$ % ширины:

   $$H = 205 \cdot 0{,}55 = 112{,}75\ \text{мм}.$$

   Отдельная страница задачи
9. Текст к заданиям 1–5: шины 265/60 R18

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/60 R18.

   Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

   Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 275/65 R17?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 178,75

   Ширина шины $275$ мм, высота боковины составляет $65$ % ширины:

   $$H = 275 \cdot 0{,}65 = 178{,}75\ \text{мм}.$$

   Отдельная страница задачи
10. Текст к заданиям 1–5: шины 205/60 R16

    

    

    Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

    Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

    Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

    За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

    Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R16.

    Шины: высота боковиныОткрытый банк ФИПИ

    Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 275/50 R17?

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 137,5

    Ширина шины $275$ мм, высота боковины составляет $50$ % ширины:

    $$H = 275 \cdot 0{,}5 = 137{,}5\ \text{мм}.$$

    Отдельная страница задачи