Задание 4 ОГЭ: практическая задача

Четвёртый вопрос к тексту: расчёт по условию из жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 68 задач с ответами и решениями, на этой странице 61–68.

1. Текст к заданиям 1–5: поездка в Княжеское

   

   Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

   Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

   План местности: время в путиОткрытый банк ФИПИ

   Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 51

   Прямая дорога от деревни Пирожки до села Княжеское это гипотенуза: $\sqrt{30^2 + 16^2} = 34$ км. Скорость скорость $40$ км/ч. Время в минутах:

   $$\frac{34}{40} \cdot 60 = 51.$$

   Отдельная страница задачи
2. Текст к заданиям 1–5: поездка в Княжеское

   

   Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

   Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

   План местности: время в путиОткрытый банк ФИПИ

   Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 48

   По шоссе от деревни Пирожки до деревни Васильево: $30 - 12 = 18$ км. Грунтовая дорога от деревни Васильево до села Княжеское это гипотенуза: $\sqrt{12^2 + 16^2} = 20$ км. Скорость по шоссе $60$ км/ч, по грунтовой дороге $40$ км/ч. Время в минутах:

   $$\frac{18}{60} \cdot 60 + \frac{20}{40} \cdot 60 = 48.$$

   Отдельная страница задачи
3. Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи

   

   На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

   В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

   · пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

   · пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

   · пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

   · безлимитные бесплатные входящие вызовы.

   Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

   Исходящие вызовы	3 руб./мин.
   Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
   SMS	2 руб./шт.

   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

   Тариф: процентыОткрытый банк ФИПИ

   На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 40

   По графику в январе 2,5 ГБ, в феврале 3,5 ГБ.

   $$\frac{3{,}5 - 2{,}5}{2{,}5} \cdot 100\,\% = 40\,\%.$$

   Отдельная страница задачи
4. Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи

   

   На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

   В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

   · пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

   · пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

   · пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

   · безлимитные бесплатные входящие вызовы.

   Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

   Исходящие вызовы	3 руб./мин.
   Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
   SMS	2 руб./шт.

   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

   Тариф: процентыОткрытый банк ФИПИ

   На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в августе по сравнению с июлем 2019 года?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 50

   По графику в июле 1 ГБ, в августе 1,5 ГБ.

   $$\frac{1{,}5 - 1}{1} \cdot 100\,\% = 50\,\%.$$

   Отдельная страница задачи
5. Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи

   

   На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

   В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

   · пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

   · пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

   · пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

   · безлимитные бесплатные входящие вызовы.

   Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

   Исходящие вызовы	3 руб./мин.
   Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
   SMS	2 руб./шт.

   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

   Тариф: процентыОткрытый банк ФИПИ

   Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» составляла 200 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 75

   $$\frac{350 - 200}{200} \cdot 100\,\% = 75\,\%.$$

   Отдельная страница задачи
6. Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи

   

   На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

   В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

   · пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

   · пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

   · пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

   · безлимитные бесплатные входящие вызовы.

   Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

   Исходящие вызовы	3 руб./мин.
   Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
   SMS	2 руб./шт.

   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

   Тариф: процентыОткрытый банк ФИПИ

   Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 200

   Плата 2019 года, $350$ руб., составляет $175$ % от платы 2018 года $x$: $1{,}75x = 350$, откуда $x = 200$ руб.

   Отдельная страница задачи
7. Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи

   

   На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

   В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

   · пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

   · пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

   · пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

   · безлимитные бесплатные входящие вызовы.

   Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

   Исходящие вызовы	3 руб./мин.
   Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
   SMS	2 руб./шт.

   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

   Тариф: процентыОткрытый банк ФИПИ

   Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» снизилась на 30% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 500

   Плата 2019 года, $350$ руб., составляет $70$ % от платы 2018 года $x$: $0{,}7x = 350$, откуда $x = 500$ руб.

   Отдельная страница задачи
8. Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи

   

   На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

   В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

   · пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

   · пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

   · пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

   · безлимитные бесплатные входящие вызовы.

   Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

   Исходящие вызовы	3 руб./мин.
   Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
   SMS	2 руб./шт.

   Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

   Тариф: процентыОткрытый банк ФИПИ

   В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась и составила 490 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 40

   $$\frac{490 - 350}{350} \cdot 100\,\% = 40\,\%.$$

   Отдельная страница задачи