Задание 8 ОГЭ: корни

Извлекаем корень: $\sqrt{t^2} = |t|$, показатели степени под корнем делятся пополам.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\cdot x^{2}y^{8}} = \frac{1}{2} \cdot |x^{1}| \cdot |y^{4}|.$$

При $x = 5$ и $y = 2$: $\frac{1}{2} \cdot 5^{1} \cdot 2^{4} = 40$.