Задание 10 ЕГЭ профиль: формула с синусом

Формула с синусомОткрытый банк ФИПИ

Два тела, массой $m=6\,\text{кг}$ каждое, движутся с одинаковой скоростью $v=9\,\text{м}\,/\text{c}$ под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q=mv^{2}\,\sin ^{2}\,\alpha$ , где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом $2\alpha$ должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 90

$6 \cdot 81 \sin^2 \alpha = 243$ , $\sin^2 \alpha = \dfrac12$ . Угол острый, поэтому $\alpha = 45^\circ$ и $2\alpha = 90^\circ$ .

Ещё задачи задания 10

Два тела, массой m=9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=6 м /c под углом 2α др…, формула с синусом
Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 15 м/с, начал торможение с постоянным ускорение…, равноускоренное движение
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 8 · 10-6 Ф. Параллельно с конденса…, формула с логарифмом
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч²…, формула с корнем
Водолазный колокол, содержащий ν =3 моль воздуха объёмом V1 =80 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Водолазный колокол, содержащий ν =7 моль воздуха объёмом V1 =64 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h (в километрах) над землёй,…, формула с корнем
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=2500 км…, формула с корнем
Водолазный колокол, содержащий ν =6 моль воздуха объёмом V1 =56 л, медленно опускают на…, формула с логарифмом
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу посл…, квадратичная зависимость
Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: I=U/R, где U — напряжение эле…, дробная формула
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет…, дробная формула

Разберём задание 10 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок