Задание 11 ЕГЭ профиль: смеси и сплавы

Смеси и сплавыОткрытый банк ФИПИ

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 10

Пусть концентрации $p$ и $q$ (доли). Смешав всё, получаем $40p + 25q = 0{,}3 \cdot 65 = 19{,}5$ .

Равные массы дают среднее концентраций: $\frac{p + q}{2} = 0{,}36$ , то есть $q = 0{,}72 - p$ .

$40p + 18 - 25p = 19{,}5$ , $15p = 1{,}5$ , $p = 0{,}1$ , то есть $10$ %.

Ещё задачи задания 11

Смешав 45%-й и 97%-й растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-й раство…, смеси и сплавы
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого спл…, смеси и сплавы
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй — 25% меди. Масса первого спл…, смеси и сплавы
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй — 10 % меди. Масса второго с…, смеси и сплавы
Призёрами городской олимпиады по математике стали 6 учеников, что составило 5% от числа…, смеси и сплавы
Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скор…, задачи на движение
Заказ на изготовление 112 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй.…, задачи на работу
Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 к…, средняя скорость
Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов в…, совместная работа
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращаетс…, движение по воде
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстоя…, движение по воде
Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 100…, средняя скорость

Разберём задание 11 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок