Задание 11 ЕГЭ профиль: задачи на движение

Задачи на движениеДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

Два велосипедиста одновременно отправились в $90$ -километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на $5$ км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на $3$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 15

Пусть скорость второго $x$ км/ч, тогда первого $x + 5$ . Первый был в пути на $3$ часа меньше:

$\frac{90}{x} - \frac{90}{x + 5} = 3.$

$\dfrac{450}{x(x + 5)} = 3$ , $x^2 + 5x - 150 = 0$ , $x = 10$ (корень $-15$ не подходит). Скорость первого $10 + 5 = 15$ км/ч.

Ещё задачи задания 11

Смешав 45%-й и 97%-й растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-й раство…, смеси и сплавы
Заказ на изготовление 112 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй.…, задачи на работу
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого спл…, смеси и сплавы
Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 к…, средняя скорость
Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов в…, совместная работа
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращаетс…, движение по воде
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстоя…, движение по воде
Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 100…, средняя скорость
Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второ…, задачи на работу
Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затрат…, движение по воде
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затрати…, движение по воде
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращает…, движение по воде

Разберём задание 11 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок