Задание 3 ЕГЭ профиль: тела вращения

Тела вращенияОткрытый банк ФИПИ

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 48

Высота и радиус основания конуса равны радиусу шара $R$ : $V_{\text{кон}} = \dfrac13 \pi R^3$ , $V_{\text{шара}} = \dfrac43 \pi R^3$ , то есть в $4$ раза больше: $4 \cdot 12 = 48$ .

Ещё задачи задания 3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания.…, тела вращения
Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра., тела вращения
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Ц…, тела вращения
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны…, тела вращения
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза м…, тела вращения
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объём к…, тела вращения
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Най…, тела вращения
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания.…, тела вращения
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цил…, тела вращения
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь пове…, тела вращения
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём ко…, тела вращения
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цили…, тела вращения

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок