Задание 6 ЕГЭ профиль: свойства ожидания и дисперсии

Свойства ожидания и дисперсииAuraLab, по прототипу ФИПИ

Известно, что $E(X) = 7$ , а $D(X) = 6{,}25$ . Найдите стандартное отклонение случайной величины $Y = 4X - 3$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 10

$D(aX + b) = a^2 D(X)$ , поэтому $\sigma(aX + b) = |a| \cdot \sigma(X)$ .

$\sigma(X) = \sqrt{6{,}25} = 2{,}5$ , значит, $\sigma(Y) = 4 \cdot 2{,}5 = 10$ .

Ещё задачи задания 6

Известно, что E(X) = 4, а D(X) = 2,5. Найдите дисперсию случайной величины Y = 3X - 2., свойства ожидания и дисперсии
Известно, что E(X) = 1,5, а D(X) = 4. Найдите математическое ожидание случайной величины…, свойства ожидания и дисперсии
Известно, что E(X) = -2, а D(X) = 9. Найдите стандартное отклонение случайной величины Y…, свойства ожидания и дисперсии
Известно, что E(X) = 12, а D(X) = 0,8. Найдите дисперсию случайной величины Y = 5X., свойства ожидания и дисперсии
Известно, что E(X) = 3,2, а D(X) = 1,6. Найдите математическое ожидание случайной величи…, свойства ожидания и дисперсии
Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.…, математическое ожидание
Случайная величина X равна число бракованных деталей в случайно выбранной коробке. Её ра…, математическое ожидание по таблице
Случайная величина X равна число пассажиров в случайно выбранной машине такси, не считая…, математическое ожидание по таблице
Случайная величина X равна число голов, забитых командой в случайно выбранном матче сезо…, математическое ожидание по таблице
Случайная величина X равна число звонков, поступивших в справочную службу за случайно вы…, математическое ожидание по таблице
Случайная величина X равна число очков, которое спортсмен получает за одну попытку. Её р…, математическое ожидание по таблице
Случайная величина X равна число детей в случайно выбранной семье посёлка. Её распределе…, математическое ожидание по таблице

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок