Задание 12 ОГЭ: расчёты по формулам

Подставить числа в готовую формулу из физики или жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 135 задач с ответами и решениями, на этой странице 101–110.

1. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 113 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 45

   Подставим $t_F = 113$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(113 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 81 = 45.$$

   Отдельная страница задачи
2. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 9

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{144}{4^2} = \frac{144}{16} = 9.$$

   Отдельная страница задачи
3. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $8\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $128\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{128}{8^2} = \frac{128}{64} = 2.$$

   Отдельная страница задачи
4. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6500+4000n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 54500

   Подставим $n = 12$:

   $$C = 6500 + 4000 \cdot 12 = 6500 + 48\,000 = 54\,500.$$

   Отдельная страница задачи
5. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -5

   Подставим $t_F = 23$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(23 - 32) = \frac{5}{9} \cdot \left(-9\right) = -5.$$

   Отдельная страница задачи
6. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $9\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $405\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{405}{9^2} = \frac{405}{81} = 5.$$

   Отдельная страница задачи
7. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6000+4100n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 38800

   Подставим $n = 8$:

   $$C = 6000 + 4100 \cdot 8 = 6000 + 32\,800 = 38\,800.$$

   Отдельная страница задачи
8. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 541,5 Вт, а сила тока равна 9,5 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{541{,}5}{9{,}5^2} = \frac{541{,}5}{90{,}25} = 6.$$

   Отдельная страница задачи
9. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $8{,}5\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $289\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{289}{8{,}5^2} = \frac{289}{72{,}25} = 4.$$

   Отдельная страница задачи
10. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

    Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 7

    Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

    $$R = \frac{15{,}75}{1{,}5^2} = \frac{15{,}75}{2{,}25} = 7.$$

    Отдельная страница задачи