Задание 12 ОГЭ: расчёты по формулам

Подставить числа в готовую формулу из физики или жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 135 задач с ответами и решениями, на этой странице 91–100.

1. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 85

   Подставим $t_F = 185$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(185 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 153 = 85.$$

   Отдельная страница задачи
2. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}\left(t_{F}-32\right)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-58$ градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -50

   Подставим $t_F = -58$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(-58 - 32) = \frac{5}{9} \cdot \left(-90\right) = -50.$$

   Отдельная страница задачи
3. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}\,=4$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{5}{7}$, a $S=10$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7

   Выразим $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$:

   $$d_2 = \frac{2 \cdot 10}{4 \cdot \frac{5}{7}} = 7.$$

   Отдельная страница задачи
4. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2}\,=14$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{3}{14}$, a $S=3$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Выразим $d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$:

   $$d_1 = \frac{2 \cdot 3}{14 \cdot \frac{3}{14}} = 2.$$

   Отдельная страница задачи
5. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $8{,}5\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $505{,}75\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{505{,}75}{8{,}5^2} = \frac{505{,}75}{72{,}25} = 7.$$

   Отдельная страница задачи
6. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-25$ градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -13

   Подставим $t_C = -25$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-25\right) + 32 = -45 + 32 = -13.$$

   Отдельная страница задачи
7. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 10

   Подставим $t_F = 50$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(50 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 18 = 10.$$

   Отдельная страница задачи
8. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 150 Вт, а сила тока равна 5 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{150}{5^2} = \frac{150}{25} = 6.$$

   Отдельная страница задачи
9. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}\,=13$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{3}{13}$, a $S=25{,}5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 17

   Выразим $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$:

   $$d_2 = \frac{2 \cdot 25{,}5}{13 \cdot \frac{3}{13}} = 17.$$

   Отдельная страница задачи
10. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

    Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 211,25 Вт, а сила тока равна 6,5 А. Ответ дайте в омах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 5

    Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

    $$R = \frac{211{,}25}{6{,}5^2} = \frac{211{,}25}{42{,}25} = 5.$$

    Отдельная страница задачи