Задание 12 ОГЭ: расчёты по формулам

Подставить числа в готовую формулу из физики или жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 135 задач с ответами и решениями, на этой странице 61–70.

1. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 40 градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 104

   Подставим $t_C = 40$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot 40 + 32 = 72 + 32 = 104.$$

   Отдельная страница задачи
2. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}\,=11$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{8}$, a $S=8{,}25$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   Выразим $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$:

   $$d_2 = \frac{2 \cdot 8{,}25}{11 \cdot \frac{1}{8}} = 12.$$

   Отдельная страница задачи
3. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 96 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{96}{4^2} = \frac{96}{16} = 6.$$

   Отдельная страница задачи
4. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-30$ градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -22

   Подставим $t_C = -30$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-30\right) + 32 = -54 + 32 = -22.$$

   Отдельная страница задачи
5. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6500+4000n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец. Ответ дайте в рублях.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 62500

   Подставим $n = 14$:

   $$C = 6500 + 4000 \cdot 14 = 6500 + 56\,000 = 62\,500.$$

   Отдельная страница задачи
6. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -15

   Подставим $t_F = 5$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(5 - 32) = \frac{5}{9} \cdot \left(-27\right) = -15.$$

   Отдельная страница задачи
7. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{144{,}5}{8{,}5^2} = \frac{144{,}5}{72{,}25} = 2.$$

   Отдельная страница задачи
8. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 203 градуса по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 95

   Подставим $t_F = 203$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(203 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 171 = 95.$$

   Отдельная страница задачи
9. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}\,=14$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{12}$, a $S=8{,}75$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 15

   Выразим $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$:

   $$d_2 = \frac{2 \cdot 8{,}75}{14 \cdot \frac{1}{12}} = 15.$$

   Отдельная страница задачи
10. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

    В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6500+4000n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ дайте в рублях.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 58500

    Подставим $n = 13$:

    $$C = 6500 + 4000 \cdot 13 = 6500 + 52\,000 = 58\,500.$$

    Отдельная страница задачи