Задание 12 ОГЭ: расчёты по формулам

Подставить числа в готовую формулу из физики или жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 135 задач с ответами и решениями, на этой странице 41–50.

1. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-70$ градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -94

   Подставим $t_C = -70$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-70\right) + 32 = -126 + 32 = -94.$$

   Отдельная страница задачи
2. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}\right)$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $\left(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1}\right)$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $0{,}5\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $2{,}25\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 9

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{2{,}25}{0{,}5^2} = \frac{2{,}25}{0{,}25} = 9.$$

   Отдельная страница задачи
3. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6000+4100n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 42900

   Подставим $n = 9$:

   $$C = 6000 + 4100 \cdot 9 = 6000 + 36\,900 = 42\,900.$$

   Отдельная страница задачи
4. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $4\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $48\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{48}{4^2} = \frac{48}{16} = 3.$$

   Отдельная страница задачи
5. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}\,=6$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{3}$, a $S=19$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 19

   Выразим $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$:

   $$d_2 = \frac{2 \cdot 19}{6 \cdot \frac{1}{3}} = 19.$$

   Отдельная страница задачи
6. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 20 градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 68

   Подставим $t_C = 20$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot 20 + 32 = 36 + 32 = 68.$$

   Отдельная страница задачи
7. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2}\,=7$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{2}{7}$, a $S=4$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Выразим $d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$:

   $$d_1 = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot \frac{2}{7}} = 4.$$

   Отдельная страница задачи
8. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}\left(t_{F}-32\right)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-67$ градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -55

   Подставим $t_F = -67$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(-67 - 32) = \frac{5}{9} \cdot \left(-99\right) = -55.$$

   Отдельная страница задачи
9. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $7{,}5\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $337{,}5\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{337{,}5}{7{,}5^2} = \frac{337{,}5}{56{,}25} = 6.$$

   Отдельная страница задачи
10. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

    Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −100 градусов по шкале Цельсия?

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: -148

    Подставим $t_C = -100$:

    $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-100\right) + 32 = -180 + 32 = -148.$$

    Отдельная страница задачи