Задание 12 ОГЭ: расчёты по формулам

Подставить числа в готовую формулу из физики или жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 135 задач с ответами и решениями, на этой странице 71–80.

1. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-35$ градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -31

   Подставим $t_C = -35$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-35\right) + 32 = -63 + 32 = -31.$$

   Отдельная страница задачи
2. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 65

   Подставим $t_F = 149$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(149 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 117 = 65.$$

   Отдельная страница задачи
3. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 158 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 70

   Подставим $t_F = 158$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(158 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 126 = 70.$$

   Отдельная страница задачи
4. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-95$ градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -139

   Подставим $t_C = -95$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-95\right) + 32 = -171 + 32 = -139.$$

   Отдельная страница задачи
5. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6000+4100n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец. Ответ дайте в рублях.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 34700

   Подставим $n = 7$:

   $$C = 6000 + 4100 \cdot 7 = 6000 + 28\,700 = 34\,700.$$

   Отдельная страница задачи
6. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}\left(t_{F}-32\right)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-76$ градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -60

   Подставим $t_F = -76$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(-76 - 32) = \frac{5}{9} \cdot \left(-108\right) = -60.$$

   Отдельная страница задачи
7. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $6\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $72\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{72}{6^2} = \frac{72}{36} = 2.$$

   Отдельная страница задачи
8. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2}\,=12$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{5}{12}$, a $S=22{,}5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 9

   Выразим $d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$:

   $$d_1 = \frac{2 \cdot 22{,}5}{12 \cdot \frac{5}{12}} = 9.$$

   Отдельная страница задачи
9. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}\left(t_{F}-32\right)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −112 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -80

   Подставим $t_F = -112$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(-112 - 32) = \frac{5}{9} \cdot \left(-144\right) = -80.$$

   Отдельная страница задачи
10. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

    Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 650,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 9

    Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

    $$R = \frac{650{,}25}{8{,}5^2} = \frac{650{,}25}{72{,}25} = 9.$$

    Отдельная страница задачи