Задание 12 ОГЭ: расчёты по формулам

Подставить числа в готовую формулу из физики или жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 135 задач с ответами и решениями, на этой странице 21–30.

1. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 41 градус по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5

   Подставим $t_F = 41$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(41 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 9 = 5.$$

   Отдельная страница задачи
2. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 167 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 75

   Подставим $t_F = 167$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(167 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 135 = 75.$$

   Отдельная страница задачи
3. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{245}{7^2} = \frac{245}{49} = 5.$$

   Отдельная страница задачи
4. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 13

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{29{,}25}{1{,}5^2} = \frac{29{,}25}{2{,}25} = 13.$$

   Отдельная страница задачи
5. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-85$ градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -121

   Подставим $t_C = -85$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-85\right) + 32 = -153 + 32 = -121.$$

   Отдельная страница задачи
6. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2}\,=15$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{2}{5}$, a $S=36$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   Выразим $d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$:

   $$d_1 = \frac{2 \cdot 36}{15 \cdot \frac{2}{5}} = 12.$$

   Отдельная страница задачи
7. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2}\,=18$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{3}$, a $S=27$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 9

   Выразим $d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$:

   $$d_1 = \frac{2 \cdot 27}{18 \cdot \frac{1}{3}} = 9.$$

   Отдельная страница задачи
8. Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

   Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}\,=10$, $\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{11}$, a $S=5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 11

   Выразим $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}$:

   $$d_2 = \frac{2 \cdot 5}{10 \cdot \frac{1}{11}} = 11.$$

   Отдельная страница задачи
9. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}\right)$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $\left(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1}\right)$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $0{,}5\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $1{,}75\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{1{,}75}{0{,}5^2} = \frac{1{,}75}{0{,}25} = 7.$$

   Отдельная страница задачи
10. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

    Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 12

    Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

    $$R = \frac{147}{3{,}5^2} = \frac{147}{12{,}25} = 12.$$

    Отдельная страница задачи