Задание 6 ОГЭ: вычисления

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 81 задача с ответами и решениями, на этой странице 1–10.

1. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{5}-\frac{41}{50}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,62

   Приведём дроби к общему знаменателю $50$:

   $$\frac{1}{5} - \frac{41}{50} = \frac{10}{50} - \frac{41}{50} = -\frac{31}{50} = -0{,}62.$$

   Отдельная страница задачи
2. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{21}{5}\cdot \frac{3}{7}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,8

   $$\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{9}{5} = 1{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
3. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $6{,}9+7{,}4$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 14,3

   Складываем десятичные дроби поразрядно, запятая под запятой:

   $$6{,}9 + 7{,}4 = 14{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
4. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{5}+\frac{53}{50}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,26

   Приведём дроби к общему знаменателю $50$:

   $$\frac{1}{5} + \frac{53}{50} = \frac{10}{50} + \frac{53}{50} = \frac{63}{50} = 1{,}26.$$

   Отдельная страница задачи
5. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{14}{5}:\frac{7}{2}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

   $$\frac{14}{5} : \frac{7}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
6. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{4}-\frac{51}{20}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -2,3

   Приведём дроби к общему знаменателю $20$:

   $$\frac{1}{4} - \frac{51}{20} = \frac{5}{20} - \frac{51}{20} = -\frac{46}{20} = -\frac{23}{10} = -2{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
7. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{9{,}6}{1{,}6}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от запятых:

   $$\frac{9{,}6}{1{,}6} = \frac{96}{16} = 6.$$

   Отдельная страница задачи
8. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 17,5

   Сначала знаменатель: $\frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35}$.

   Тогда $\dfrac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} = 17{,}5$.

   Отдельная страница задачи
9. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{13{,}2}{1{,}2}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 11

   Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от запятых:

   $$\frac{13{,}2}{1{,}2} = \frac{132}{12} = 11.$$

   Отдельная страница задачи
10. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

    Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{8{,}1}{0{,}9}$.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 9

    Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от запятых:

    $$\frac{8{,}1}{0{,}9} = \frac{81}{9} = 9.$$

    Отдельная страница задачи